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Piaget e a Matemática

Autor: Roseli Scuinsani da Rosa
Data: 03/04/2009

Resumo

Este artigo mostra as conclusões de Jean Piaget sobre os estágios desenvolvimento, que ocorrem desde o nascimento da criança até por volta dos seus 15/16 anos de idade. Relata os mecanismos de assimilação e acomodação, que levam a um estado de equilibração, bem como a importância dos mesmos no desenvolvimento de cada ser em relação a matemática, o papel das operações lógico-matemáticas segundo cada estágio e as dificuldades de grande parte dos alunos em aprender essa disciplina tão temida. Tem como principal preocupação a reflexão sobre  importância da  matemática ensinada nas escolas nos dias atuais, que hoje  tornou-se responsável por um grande índice de evasão no sistema escolar.

Palavras-chave: estágios desenvolvimento, matemática e exclusão escolar.


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Piaget procurou saber como ocorria a passagem de um conhecimento mais simples para um conhecimento mais complexo. Isso o levou a encontrar novas estruturas denominadas estágios, que pressupõem estruturas anteriores, que vão desde o nascimento até os 15/16 anos de idade, quando a capacidade plena do raciocínio é atingida. Sua grande contribuição foi ter estudado o raciocínio lógico-matemático.

Piaget criou um campo de investigação chamado epistemologia genética, isto é, uma teoria do conhecimento centrada no desenvolvimento natural da criança. Nela afirma que o sujeito é conhecedor de seus poderes, em todos os níveis. Para Piaget existe um instrumento de troca, onde a zona de contato entre o próprio corpo e as coisas progredirão do exterior ao interior, sendo a ação o instrumento inicial de troca, e não a percepção.

A aprendizagem para Piaget remete ao processo de ajustamento ao meio, composto por dois mecanismos: a assimilação e a acomodação, regulados pelo processo de equilibração. Piaget refere que "(...) pode dizer-se que toda necessidade tende, primeiro a incorporar as pessoas e as coisas na atividade própria do sujeito, portanto a "assimilar" o mundo exterior às estruturas já construídas, e, segundo, a reajustar estas  em função das transformações sofridas, portanto em "acomodá-las" aos objetos externos. (Piaget, 1990, p.17.)

O desenvolvimento é para Piaget questão de equilibração, um equilíbrio pode ser regulado mais ou menos rapidamente, dependendo assim da ação do sujeito sobre seu meio. Uma das características dos estágios do desenvolvimento é a ordem de sucessão, e não a cronologia, segundo Piaget.

Segundo La Taille (2003), Piaget usa a expressão "a passagem do caos ao cosmo" para traduzir o estudo sobre a construção do real no período sensório- motor (0/2 anos).

Para melhor entender o processo evolutivo das estruturas cognitivas de Jean Piaget (1973), destacam-se três estágios básicos. Na construção dos primeiros esquemas de natureza lógico-matemática, as crianças apoiam-se em ações sensório-motoras sobre objetos materiais, e através do exercício de repetição espontânea chegam ao domínio da ação do estágio pré-operatório (2/7 anos). O segundo estágio caracteriza-se pelo aparecimento das operações, as ações em pensamento. Nessa fase, as crianças ainda dependem dos objetos concretos para que as ações se constituam em conceitos, o chamado estágio operatório concreto (7/12 anos). Por fim, atingem o estágio das operações sobre objetos abstratos, já não dependendo mais de ações concretas ou de objetos concretos. Ocorre aí a constituição do pensamento puramente abstrato ou formal, onde aparecem as características que marcarão a vida adulta (12/15 anos).

Segundo Piaget (1973):

O papel inicial das ações e das experiências lógico-matemáticas concretas  exige preparação para chegar ao desenvolvimento do espírito dedutivo, e isto por duas razões. A primeira é que as operações mentais ou intelectuais que intervêm  nestas deduções derivam justamente das ações interiorizadas. Quando esta interiorização, juntamente com as coordenações que supõem são suficientes, as experiências lógico-matemáticas enquanto ações materiais resultam já inúteis e a dedução interior basta a si mesmo. A segunda razão é que a coordenação de ações e as experiências lógico-matemáticas dão lugar, ao interiorizar-se, a um tipo particular de abstração que corresponde precisamente a abstração

Geralmente, os indivíduos desenvolvem certa aversão à matemática. Abreu (1998) chama atenção para a necessidade de mudanças ante as taxas de insucesso escolar, a célebre caducidade das aprendizagens e os fracos resultados em exames nacionais e internacionais. "Com efeito, não só as porcentagens de insucesso escolar elevadas nos diversos níveis do sistema, como também se mantiveram altas as taxas de desistência e de abandono escolares. Além disso, aparecem novos indicadores de disfuncionamentos graves, reveladores da ineficácia estrutural do sistema e respeitantes à curta durabilidade dos conhecimentos adquiridos na escola."(Abreu, 1998, p.135.)

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