O Ensino da Matemática com Significação nos Anos Iniciais da Educação Básica (página 5)

As crianças podem saber como recitar números numa seqüência correta, mas não escolhem necessariamente usar esta aptidão como ferramenta confiável. Quando a criança constrói a estrutura mental do número e assimila as palavras e esta estrutura, a contagem torna-se um instrumento confiável. No entanto, antes dos sete anos de idade, a correspondência um a um, a cópia da configuração espacial ou mesmo estimativas imperfeitas representam para a criança procedimentos mais viáveis.

As crianças não aprendem conceitos numéricos com desenhos. Tampouco aprendem conceitos numéricos meramente pela manipulação de objetos. Elas constroem esses conceitos pela abstração reflexiva à medida que atuam (mentalmente) sobre os objetos.

Hoje em dia, os educadores da educação pré-primária freqüentemente definem seus objetivos dizendo que as crianças devem aprender os chamados conceitos, tais como os de números, letras, cores, formas geométricas, em cima, embaixo, entre, da esquerda, mais cumprido, primeiro, segundo, terceiro, etc. Algumas habilidades matemáticas que a criança pré-escolar e até a idade de 8 anos apresentam desenvolvem-se antes mesmo de ela ser formalmente instruída sobre conceitos matemáticos. Essas habilidades referem-se aos conceitos espontâneos que a criança constrói a partir de suas experiências e ações sobre o mundo. "É possível concluir que existe um conhecimento intuitivo, espontâneo, sobre adição e a subtração desde muito cedo, conhecimento este que antecede a instrução escolar" (Revista SBEM, nº 3, p. 43, 2º sem 1994).

Na teoria piagetiana, a brincadeira não recebe uma conceituação específica. Entendida como ação assimiladora, a brincadeira aparece como forma de expressão da conduta, dotada de características metafóricas como espontaneidade e prazer. Ao colocar a brincadeira dentro do conteúdo da inteligência e não na estrutura cognitiva, Piaget distingue a construção das estruturas mentais da aquisição de conhecimentos. A brincadeira enquanto processo assimilativo participa da inteligência, à semelhança da aprendizagem.

Através do lúdico, a criança assume o conteúdo matemático com a finalidade de desenvolver habilidades de resolução, dando a si mesma a oportunidade de estabelecer e atingir determinados objetivos. Na maioria das vezes os professores deixam de buscar alternativas pedagógicas que favoreçam aos alunos construírem a aprendizagem de forma que eles sejam capazes de desenvolverem suas habilidades e competências. Acredito que seja bastante importante para o professor estar sempre atento para ampliar meios e recursos a fim de estimular o interesse e a participação da criança na sala de aula. Compartilho a opinião de que uma criança entenderá de melhor maneira os números e as operações matemáticas se puderem manipular materiais concretos, já que a criança conseguirá, desta maneira, estabelecer as relações necessárias entre o conhecimento dado na escola com o que ela conhece de mundo.

2.2 O Número Racional

O estudo do número racional é geralmente desenvolvido pela escola de forma fragmentada. O conceito de número racional, por ser bastante complexo do ponto de vista matemático, gera no processo ensino-aprendizagem uma série de dificuldades, cuja superação tem motivado a realização de pesquisas.

Sumérios, egípcios e babilônios,em 3100 a.C., já usavam frações quando registravam em tabuletas de argila fresca o inventário de seus bens, como sacos de grãos, etc. As representações eram esquisitas, bem diferentes das atuais. Um lado da tabuleta trazia a quantidade dos bens. Os totais vinham no verso. Como no criptograma das palavras cruzadas, os símbolos foram decifrados pelos historiadores depois de seguidas substituições nas duas faces das tabuletas. Primeiro se chegou aos inteiros, entalhes simples que se repetiam. Como esses números eram sempre registrados em ordem crescente, concluiu-se que o que estava à esquerda da unidade era sempre uma fração.

Aguiar (1980) desenvolveu um estudo com o objetivo de analisar, dentre outros, a natureza dos processos envolvidos na construção do conceito de fração. Verificou que as relações parte-todo e parte-parte, indicadas por Piaget, entram no desenvolvimento dos conceitos de frações idênticas e equivalentes, inicialmente, através da contagem e da impressão perceptiva da magnitude das figuras geométricas, e sem que haja articulação entre esses dois processos (p.6-7).

Lima (1985) analisou o desenvolvimento dos conceitos de fração e de conservação em quantidades discretas e contínuas, constatando que a conservação da quantidade discreta (de coleções) antecede a conservação de quantidades contínuas (áreas, volumes etc.), em geral, em torno de um ano, pelo fato da criança lidar muito cedo com conjuntos e coleções. Iniciar, portanto, o estudo da fração utilizando coleções e fracionando as mesmas talvez seja o mais indicado.

Guimarães e Silva (1991) observaram que as dificuldades dos alunos e dos professores envolvendo as frações com quantidades discretas eram as mesmas, embora estes tenham apresentado um melhor desempenho que os alunos, resolvendo as frações com quantidades contínuas. Encontraram, também, indicações de que as dificuldades se relacionavam mais ao ensino do que aos obstáculos relativos ao desenvolvimento dos alunos. Para aprofundar a análise sobre dificuldades na resolução de problemas com frações, Carraher e Schliemann (1992) investigaram a utilização de frações literais e frações relativas. Concluíram que havia uma grande tendência, por parte de alunos, a relacionar o numerador e o denominador, respectivamente, ao número de elementos marcados e ao número total de elementos de um conjunto. Quando não havia essa relação, muitos alunos não aceitavam a fração como uma representação da figura.

Os resultados das análises quantitativas evidenciaram, com a intervenção, o progresso dos alunos e os seguintes aspectos: os alunos não cogitam que a divisão tem que ser em partes iguais para que se obtenha uma fração; as questões de equivalência crescem em dificuldade quanto há necessidade de um passo intermediário; é muito difícil para os alunos estabelecerem relações entre as questões que envolvem representações gráficas relacionadas com equivalência; as dificuldades nas questões de ordenação aumentam sensivelmente quando o número de frações é maior do que dois.

Voltar para a primeira página deste artigo