Iniciação Matemática para Portadores de Deficiências Mentais (página 9)

1. Número/Numeral

Imagina-se que, bem remotamente, o homem, para conferir o seu rebanho, fazia a correspondência entre um animal e uma pedrinha. Da prática desta abstração surgiu a noção de número. Daí, provavelmente, surgiram os sistemas de numeração: substituição das pedrinhas pelo uso dos dedos de uma mão e, posteriormente, da outra mão. Conseqüentemente, teve início o sistema de base cinco, ou seja, as unidades agrupadas de cinco em cinco.

Número: o conceito atual de número não é mais derivado da arte de contar, muito menos da sintetização, numa idéia abstrata de uma coleção de objetos.

Exemplo: o número 3 (três) não é o símbolo de um grupo de três objetos, mas representa a classe de todos os grupos de três objetos. Surge então a definição moderna de número: "É a classe de todas as classes de uma classe dada".

Numeral: é qualquer nome ou símbolo usado para expressar o número. O número é a idéia, e o numeral é a representação dessa idéia. É comum haver a introdução do ensino do símbolo (numeral) sem o referido aluno compreender o número; devemos ter muita cautela para evitar isso.

Convém estabelecer a diferença entre sistema de numeração e sistema numérico. Enquanto aquele é o conjunto de símbolos usados para expressar os números, este "é um conjunto de números, de operações definidas nesse conjunto e de regras que governam essas operações".

2. Base

O professor de deficientes mentais deve conhecer noções sobre base para melhor atuar no trabalho com seus alunos.

Base é o número que representa as unidades, de uma ordem qualquer, que são necessárias para formar uma unidade imediatamente superior. O nome do sistema formado pela base é dado pela base. Para o sistema de numeração indo-arábico a base é 10; provavelmente determinado pela quantidade de dedos das mãos: dez. Além da base dez, são usadas outras como: base 2 (binária), base cinco (quinária), base 12 (duodecimal).

Para obter as diferentes bases de um número, existem dois métodos: dos subconjuntos e das divisões sucessivas. Falaremos apenas do método dos subconjuntos, que condiz mais com nosso propósito.

Método dos subconjuntos: Consiste na formação, em um conjunto dado, e sucessivamente, de subconjuntos com n₁, n₂, n₃ ,n₄,... elementos e escrita dos números na base correspondente.

3. Conjuntos

É um conceito primitivo. Não admite definição. A idéia de conjunto está associada à idéia de agrupamento, coleção.

Além do conhecimento sobre conceitos básicos de número/numeral e base, outro aspecto fundamental para o ensino da matemática diz respeito à habilidade de ensinar o aluno a fazer agrupamentos. Isso é problemático para o aluno deficiente mental devido à pobreza de vocabulário geralmente apresentada por este aluno.

Para Dienes (1970 e 1977), existe um mundo intermediário entre o mundo dos objetos e dos números: é o "mundo dos conjuntos". Assim, conjuntos devem ser ensinados a fim de fazerem parte do repertório comportamental do aluno deficiente mental para que ele possa construir os números. E, para isto, é necessário que o professor conheça a noção básica sobre conjuntos.

Certos números são perceptivamente identificados pela criança como uma qualidade particular dos conjuntos pequenos. Assim, da mesma forma que a criança vê o atributo cor para conjunto de quatro bolas vermelhas, vê também o atributo número para o mesmo conjunto. É a aprendizagem da qualidade numérica.

Obsevando-se que no início o pensamento espontâneo da criança constrói uma aritmética e que os números são conhecidos pela visualização, os dados dos estudos realizados por Bandet, Mialaret e Brandicourt (1965) aconselham a iniciar o ensino dos conjuntos pelo agrupamento de dois elementos. Em seguida, introduzir três, quatro. O "um" surgirá da comparação. E, finalmente, vem a aquisição das quantidades de cinco a dez.

Para Bandet, Mialaret e Brandicourt (1965) e Bandet, Sarazanas e Abbadie (1967) existem dois procedimentos para ensinar as quantidades até dez. O primeiro procedimento consiste em fazer a correspondência entre objetos e palavras (um, dois, três...). O outro procedimento é através da identificação perceptual (estímulos discriminativos) da quantidade: é a figura perceptivamente convencional da quantidade. De acordo com este procedimento, o conjunto é uma imagem falada do número. Em seguida, chega-se à outra etapa deste procedimento: a introdução do numeral (símbolo da quantidade).

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