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Sendo assim, observando a necessidade de investigarmos esta questão, é indiscutível, como participantes do processo ensino-aprendizagem, seja como professores e/ou pesquisadores, não devemos aceitar passivamente que esta situação permaneça como está e desta maneira, poder contribuir para um melhor desenvolvimento para o ensino-aprendizagem de matemática.

Este trabalho está organizado em cinco capítulos. O primeiro capítulo sintetiza as fontes de pesquisa que se interessam em balizar quantitativamente e qualitativamente o rendimento dos alunos, das escolas, dos Municípios, Estados e paises, sendo a forma inspiradora para determinar a necessidade dessa pesquisa, e assim sendo, tendo a finalidade de esclarecer a trajetória desta monografia.

O segundo capítulo enfatiza, de maneira sucinta, a idéia da construção do número por cada criança, o desenvolvimento da numeração e a criação do sistema de numeração decimal com suas regras mostrando a importância de aprender e aplicá-la.

O terceiro capítulo apresenta os procedimentos metodológicos que balizaram o desenvolvimento desta pesquisa.

O quarto capítulo tece comentários e discute os resultados apresentados. 
Finalmente as considerações finais como síntese de tudo que se mencionou nos capítulos anteriores, esperando que sirva como um ponto de reflexão para um instrumento de mudanças.

1.1 Questão de investigação

Em face disso, apresentamos como questão a ser investigada qual o conhecimento que os alunos possuem do Sistema de Numeração Decimal?

1.2 Justificativa

O baixo índice de aproveitamento apresentado pelos alunos em avaliações que envolvem resoluções de problema não pode só ser atribuído, a falta de interpretação na  leitura ou a não compreensão  do tipo do problema. Pensando em mais uma vertente é que esta pesquisa busca identificar o conhecimento do aluno no Sistema de Numeração Decimal e como o não domínio das regras do Sistema pode influenciar neste baixo rendimento.

Os alunos das séries iniciais quando ingressam na escola, já apresentam um conhecimento de número que está presente no seu dia-a-dia. A função da escola é ampliar este conhecimento e transformar o conteúdo do cotidiano de número existente em conteúdo científico.

Nos Parâmetros Curriculares Nacionais, o bloco de Números e Operações espera que os alunos dominem, ao término do segundo ciclo do Fundamental I, os conteúdos conceituais e procedimentais de Números Naturais, Sistema de Numeração Decimal e Números Racionais, Como também as Operações envolvendo estes números. 

O estudo dessa temática é relevante porque, constatado, servirá de recomendações para possíveis mudanças na matriz de referência de conteúdos no fundamental I, no bloco Números e Operações, mudanças nas metodologias de ensino e fazer pedagógico, norteamento de capacitação de professores, assim como o referencial para promoção de alunos, gerando margem para investigação de sua influência nos outros blocos de conteúdos da Matemática.

1.3 Objetivos

1.3.1 Objetivo geral
       
-  Discutir o desempenho dos alunos da 5ª série sobre o Sistema de Numeração Decimal.

1.3.2 Objetivos específicos

- Verificar o desempenho do aluno no Sistema de Numeração Decimal, por meio dos Descritores propostos pelo Programa de Formação Continuada ? GESTAR I.
- Analisar problemas e situações-problema, compreendendo diferentes significados das operações envolvendo números Naturais e Racionais.
- Analisar como os alunos resolvem as operações com números Naturais e Racionais.
 

CAPITULO II

REVISÃO DE LITRATURA

2.1 Conceituando Sistema de Numeração     
       
Segundo Bianchini e Paccola (1997), a idéia de número é muito antiga. Afirmam os autores que

não existe um inventor, mas as situações vividas pelo homem, participante da construção de sua própria história, em diversos lugares do mundo, promoveram o desenvolvimento da numeração falada ou escrita. Todo seu processo de construção fez parte do seu próprio contexto histórico-cultural. A relação biunívoca (exemplo: para cada ovelha, uma pedra) é presente neste processo. Usando os dedos, contas, pedras, marcas (conjunto comparador), entre outros o homem ia garantindo o conhecimento e a memória das quantidades já relacionadas.

 

A construção da idéia de número abordada por Kamii (1995) mostra que "o número é construído por cada criança a partir de todos os tipos de relações que ela cria entre os objetos'. Neste sentido, a idéia de número é uma construção interna do sujeito. Esta construção acontece nas inúmeras relações que ele estabelece na sua leitura de mundo. Quanto mais diversificadas as experiências, melhores as possibilidades de compreensão desta idéia.

Nesse sentido o Referencial Curricular Nacional Para a Educação Infantil (1998) cita que pesquisas psicogenéticas de Jean Piaget concluíram que o ensino da Matemática seria beneficiado por um trabalho que incidisse no desenvolvimento de estruturas do pensamento lógico-matemático. Assim, consideram-se experiências-chave para o processo de desenvolvimento do raciocínio lógico e para a aquisição da noção de número as ações de classificar, ordenar e comparar objetos em função de diferentes critérios.

No entanto, a dificuldade de trabalhar com grandes quantidades foi exigindo mudança nas formas de registros. Vários sistemas de representação escrita dos números surgiram na história da humanidade.

2.2 O Sistema de Numeração Hindu-arábico 

Conforme destaca o Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (1998) a importância cultural dos números e do sistema de numeração é indiscutível. A notação numérica, na qual os símbolos são dotados de valores conforme a posição que ocupam, característica do sistema hindu-arábico de numeração, é uma conquista do homem, no percurso da história, e um dado da realidade contemporânea.

Este sistema apresenta nove sinais (o zero surge depois), o povo hindu contribuiu de forma significativa para o sistema de numeração decimal que usamos hoje. O sistema indo-arábico utilizado em quase todo o mundo apresenta alguns princípios básicos e pode ser considerado um sistema de numeração decimal, posicional aditivo e multiplicativo. Assim devido às seguintes características:

- Possui base decimal, ou seja, a cada dez, forma um novo grupo da ordem superior.
- Faz uso de símbolos, que são os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, para representar qualquer número desejado.
- É um sistema de valor posicional, ou seja, o algarismo 2 pode valer 2, 20, 200... Dependendo da ordem em que se encontre no número representado.

Segundo Oicilis (2006) os números decimais são os que utilizamos no nosso dia a dia, por isso, são bastante familiares. Deci significa dez, que é à base do sistema decimal e que, não por acaso, corresponde aos dez dedos que temos nas mãos. Dificilmente alguém tem dificuldade de usar este sistema.

2.3 A estrutura do sistema de numeração decimal

Todos os números podem ser representados na forma de potências de dez conforme apresentado na Tabela 01.

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