Um Estudo Sobre o Conhecimento do Sistema de Numeração Decimal: Um Olhar Sobre os Descritores do Gestar I (página 3)

Partindo do valor unitário e multiplicando este valor 1 pela base do sistema (10), obtemos 10 e aumentamos uma casa. Se multiplicarmos o valor obtido novamente pela base do sistema (10 x 10), obtém 100 e novamente uma casa é adicionada. E assim sucessivamente. Tomemos como exemplo o número 54. É muito fácil e quase instintivo avaliar esta grandeza mas, como é que nosso cérebro "percebe o número 54" E, num passo adiante, como é que o computador lida com este número? Precisamos desmembrá-lo para obter a resposta. Por exemplo, vamos trabalhar com o número 8712, conforme descrito na Tabela 02.

O desmembramento do 2061 seria logicamente 2x(10³) + 0x(10²) + 6x(10¹) + 1x(10º). Note que para cada casa existe sempre um (e apenas um) dígito. Se fizermos uma adição com os números desmembrados, por exemplo, somar 54 a 2061, obteria o resultado constante na Tabela 03:

O resultado é indefinido porque houve um "estouro" na segunda casa decimal, ou seja, ao invés de um dígito obtivemos dois. Para chegar ao resultado correto precisamos desmembrar a segunda casa em 1 x  (10²) + 1 x  (10¹) . O valor da terceira casa passa a ser 1 e o da segunda também 1 e a escrita correta é 2115 . 

A compreensão do Sistema de Numeração Decimal passa pela idéia de composição e decomposição dos números em grupos de dez unidades, dez dezenas e dez centenas, assim, quando tem 1 x  (10²) + 1 x  (10¹), têm 1 centena + 1 dezena.

2.4 Apresentando os descritores

Os Descritores de desempenho foram propostos pelo Programa de formação continuada  intitulado GESTAR,  que abrangeu 6 estados de 3 diferentes regiões, na sua implantação. Hoje, está sendo utilizado por muitos outros estados das regiões Centro-Oeste, Norte e Nordeste do Brasil.

Ainda sobre os descritores pode-se afirmar que foram construídos com os pressupostos tomados dos Parâmetros Curriculares Nacionais - Matemática (1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental). Sendo levado em conta os conteúdos do bloco Números e Operações, a ênfase é dada à estratégia de resolução de problemas e as apresentações das questões envolvem vários tipos de linguagem, assim pretende-se perceber como os alunos estão interpretando as situações propostas, como as estão resolvendo, mostrando assim as habilidades que conseguiram desenvolver, ao longo da aprendizagem.

Habilidades de observar sistematicamente os fenômenos de sua realidade, levantar hipóteses, questionar, argumentar, prever, estimar resultados, desenvolver diferentes estratégias de resolução de problemas, validar soluções, comunicar resultados com previsão; atitudes como as de perseverança na resolução de problemas, cooperação com os colegas, interesse pelo trabalho desenvolvido, respeito à argumentação do outro, segurança na própria capacidade de aprender. (BRASIL, 2002:13)

Assim, de acordo com o Guia Geral do Programa Gestar I apresentamos os descritores  de desempenho de avaliação de matemática: 

I- Interpreta e produz escritas numéricas de acordo com as regras e símbolos do Sistema de Numeração Decimal.

Este descritor espera que aluno identifique o número dentro do sistema de numeração decimal como formado por unidades, dezenas e centenas e a sua interpretação no contexto.

II- Identifica o sistema de numeração decimal como multiplicativo e aditivo.

O domínio deste descritor permite que o aluno compreenda regras básicas do sistema de numeração decimal, como, o valor posicional do algarismo no número e que o número pode ser decomposto em adição de produtos de algarismo por potência de dez.

III- Utiliza em cálculos a composição e decomposição de números naturais em parcelas, fatores ou em suas diversas ordens decimais.

Neste descritor o aluno demonstrará a capacidade de decompor o número de várias formas, de modo que facilite na resoluções de problemas e situações problemas que envolvam operações.

IV- Identifica representações equivalentes de números racionais, nas formas fracionárias, decimal e percentual.

Espera-se neste descritor que o aluno identifique as várias representações numéricas como equivalentes, representando a mesma parte de um todo ou uma mesma quantidade.

V- Compara e representa números racionais nas forma decimal, fracionária e percentual.

Este descritor espera que o aluno saiba comparar os números racionais como maior, igual e menor nas diversas formas que se apresentam, decimal, fracionária e percentual.

VI- Resolve situações-problema envolvendo as idéias das quatro operações com números naturais.

Este descritor tem como propósito analisar se o aluno domina as estruturas aditivas Vergnaud  (1982 Apud Vasconcelos,1983). Segundo o autor a criança tem que dominar estas estruturas para poder determinar que operação utilizar para resolver uma dada situação problema.

VII- Resolve problemas envolvendo as idéias de operações de números racionais na forma fracionária e percentual.
 
Este descritor tem o propósito de analisar se o aluno sabe operar com números fracionários e percentuais apresentados em problemas, utilizando as várias formas de operação: adição, subtração, multiplicação e divisão, como também, se compreendem a relação parte-todo, razão e quociente para apresentação do resultado.

CAPITULO III

METODOLOGIA
 
3.1 Tipo de estudo

Este estudo trata-se de "método indutivo explicativo de uma abordagem teórico-empírico-analítico" (Nascimento, 2005, p. 18-75) porque pretende estabelecer a relação entre as variáveis domínio do conceito do Sistema de Numeração Decimal e sua presença nos alunos que cursam a 5ª série do fundamental II, dentro do bloco Números e Operações.

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