O Ensino da Matemática com Significação nos Anos Iniciais da Educação Básica (página 4)

1.2 A avaliação da aprendizagem matemática

Atualmente, a gtrande maioria das escolas possui uma política de avaliação de rendimento escolar centrada por assim dizer, na dicotomia aprovação/reprovação. Neste contexto, não há espaço para uma prática de avaliação que ajude na identificação de superação de dificuldades no processo de ensino e aprendizagem, tanto do aluno como do professor.

A avaliação,na maioria das nossas escolas, públicas ou não, é eminentemente somativa, sempre preocupada com os resultados finais que levam a situações irreversíveis no que diz respeito ao desempenho dos alunos, sem que sejam levadas em conta as muitas implicações, inclusive sociais, de um processo decisório fatal do ponto de vista educativo.

  Avaliar a aprendizagem corresponde a uma necessidade social. A escola recebe o mandato social de educar as novas gerações e, por isso, deve responder por esse mandato, obtendo dos seus educandos a manifestação de suas condutas aprendidas e desenvolvidas (LUCKESI, p.174,2002).

Valemo-nos das idéias de Piaget (1991), que considera que a escola e alguns professores têm retirado a autonomia do aluno como meio para desenvolver a aprendizagem com maior eficiência e criatividade. Segundo ele, os professores com atitudes negativas não encorajam os alunos a desenvolverem e a atingirem esta autonomia, limitando muito o desenvolvimento do pensamento crítico. Em outras palavras, os professores com atitudes negativas não dão oportunidade aos alunos de persistirem em seus próprios esforços. Portanto, é de fundamental importância que as escolas desenvolvam programas que ajudem não apenas o aluno, mas também os professores a desenvolverem atitudes favoráveis em relação a aprendizagem matemática.

É Fundamental ver o aluno como um ser social e político, sujeito de seu próprio desenvolvimento. O professor não precisa mudar suas técnicas, seus métodos de trabalhos; precisa sim, ver o aluno como alguém capaz de estabelecer uma relação cognitiva e efetiva, mantendo uma ação interativa capaz de uma transformação libertadora, que propicia uma vivência harmoniosa com a realidade pessoal e social que o envolve.

Assim, compreendemos que o professor que leciona matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental deve agir sempre como facilitador. Ele deve ser aquele que ajuda o aluno a superar seus limites, valendo-se de atividades e avaliações criativas que permitam ao seu aluno construir a aprendizagem de forma significativa, ou seja, que o faça interagir o conhecimento escolar com o meio social no qual está inserido.

2. A CRIANÇA E A IDÉIA DO NÚMERO E SUA REPRESENTAÇÃO

2.1 O Número Natural

O Número Natural nasceu da necessidade de se compararem umas às outras grandezas discretas. As combinações dessas grandezas deram origem à idéia de operação sobre números. A prática da adição e o conhecimento mais ou menos claro das suas propriedades fazem parte da atividade mental elementar. Reunir coleções distintas em uma única, e prever o resultado, essa é a operação-gênese banal do pensamento matemático.

Os documentos de fontes babilônica e egípcia revelam, desde épocas muito remotas, um grande adiantamento nos processos de cálculos, compreendendo a adição, a multiplicação, a divisão, a determinação de quadrados e cubos. As tábuas babilônicas remontam ao ano 2300 a.C., e empregam os sistemas de numeração decimal e sexagesimal. Serviam os cálculos a fins exclusivamente utilitários: nas medidas, nas trocas comerciaia, nas combinações do calendário, etc.

O numeral, de acordo com Piaget, é uma síntese de dois tipos de relações que a criança elabora entre os objetos (por abstração reflexiva). Uma é a ordem e a outra é a inclusão hierárquica.

A teoria do número de Piaget também é contrária ao pressuposto comum de que os conceitos numéricos podem ser ensinados pela transmissão social, como o conhecimento social (convencional), especialmente em relação ao ato de ensinar as crianças a contar. Como exemplos de conhecimentos sociais (convencionais) incluem-se os que se referem a fatos e datas, como o fato de o Natal sempre ser comemorado no dia 25 de dezembro, de algumas pessoas cumprimentam-se em certas circunstâncias, apertando as mãos, e de que as mesas não foram feitas para que se fique de pé sobre elas.

A origem fundamental do conhecimento social é pautada em convenções construídas pelas pessoas. A característica principal do conhecimento social e a de que possui uma natureza amplamente arbitrária. O mesmo objeto pode ter diversos nomes nas várias línguas distintas, uma vez que não exista nenhuma relação física ou lógica entre um objeto e seu nome. Assim, para a criança construir o conhecimento social é indispensável a interferência de outras pessoas.

Portanto, a visão de Piaget vai ao encontro da crença de que um mundo dos números vai em direção a criança como parte de uma meio social. Pode-se afirmar que há consenso a respeito da soma de 2+3, mas nem o número, nem a adição estão lá fora, no mundo social, para serem a resposta correta para 2+3. Não será possível, porém, ensinar-lhes diretamente as relações que subjazem esta adição. Da mesma forma, até as crianças de dois anos podem ver a diferença entre uma pilha de três blocos e uma de dez. Mas isto não implica que o número esteja lá fora, no mundo físico, para ser aprendido através da abstração empírica. "A atividade matemática escolar não é um olhar para as coisas prontas e definidas, mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade" (PCN: Matemática, p.19, 2001).

A criança que já construiu o conhecimento lógico-matemático é capaz de representar esta idéia com símbolos ou com signos. Na teoria de Piaget, os símbolos diferem dos signos no sentido de que os símbolos mantêm uma semelhança figurativa com os objetos representados e são criados pela criança.

O objetivo para ensinar o número é o da construção que a criança faz da estrutura mental de número, uma vez que essa construção não pode ser ensinada diretamente. O professor deve priorizar o ato de encorajar a criança a pensar ativa e autonomamente em todos os tipos de situações. Uma criança que pensa ativamente, constrói o número. A tarefa do professor é a de encorajar o pensamento espontâneo da criança, o que é muito difícil porque a maioria de nós foi treinada para obter das crianças a produção de respostas certas. As relações são criadas pelas crianças a partir de seu interior e não lhe são ensinadas por outrem. No entanto, o professor tem um papel crucial na criação de ambiente material e social que encoraje a autonomia e o pensamento.

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