Modelagem Matemática no Ensino de Funções Polinomiais do 2º Grau (página 3)
Figura 01: Processo de modelagem matemática proposto por BIEMBENGUT & HEIN
Para D'AMBROSIO,
O indivíduo é parte integrante e ao mesmo tempo, observador da realidade. Sendo que ele recebe informações sobre determinada situação e busca através da reflexão a representação dessa situação em grau de complexidade. Para se chegar ao modelo é necessário que o indivíduo faca uma análise global da realidade na qual tem sua ação, onde define estratégias para criar o mesmo, sendo esse processo caracterizado de modelagem. (D'AMBROSIO, 1986, p. 65)
D?AMBROSIO (1986: p.66) propõe modelagem matemática através do esquema abaixo.
Figura 02: Processo de modelagem matemática proposto por D'AMBROSIO
Para representar uma situação real com modelo matemático há um envolvimento de uma série de procedimentos. Segundo BIEMBENGUT (2004, p.17-18) esses procedimentos podem ser agrupados em três etapas subdivididas em sete sub-etapas.
São elas:
1ª Etapa: Interação
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Reconhecimento da situação " problema " delimitação do problema;
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Familiarização com o assunto a ser modelado - referencial teórico.
Nesta etapa, a situação a ser estudada deve ser reconhecida e delimitada, para isso é necessário o uso de pesquisas em livros, revistas, jornais ou através de dados obtidos junto a especialistas da área. Para Biembengut, é importante nesta etapa, efetuar uma descrição detalhada dos dados levantados, pois esses dados serão utilizados durante todo o processo de modelagem.
2ª Etapa: Matematização
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Formulação do problema - hipótese;
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Formulação do modelo matemático - desenvolvimento;
Resolução do problema a partir do modelo ? aplicação.
Há uma subdivisão nesta etapa, em formulação do problema, formulação do modelo e resolução. Com a situação do problema delimitada, há uma organização das informações obtidas, formulações das hipóteses, decidirem quais informações serão mais utilizadas, etc.
Segundo BIEMBENGUT & HEIN
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O objetivo principal desta etapa do processo de modelar é chegar a um conjunto de expressões aritméticas, fórmulas, equações algébricas, gráficos, representações ou programa computacional que leve a solução ou permita a dedução de solução.
(BIEMBENGUT & HEIN, 2003, p. 14)
3ª Etapa: Modelo matemático
Interpretação da solução;
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Validação do modelo - avaliação.
Nesta etapa, faz-se uma avaliação para verificar em que nível ele se aproxima da situação-problema representada. Faz-se então, uma interpretação do modelo, uma verificação de sua adequabilidade e uma avaliação do significado da solução. Todas essas etapas foram detalhadas no trabalho de modelagem aplicado na sala de aula, que será apresentado mais adiante. Percebe-se então, que esse detalhamento de etapas permite um melhor desempenho nas atividades.
Modelagem Matemática como Método de Ensino de Matemática
Quando falamos em ensino de matemática precisamos de métodos que levem o aluno a adquirir uma melhor compreensão da teoria matemática. Para isso, nós professores precisamos dar oportunidade aos alunos de estudar a situação-problema por meio de pesquisas (livros, jornais, revistas, etc.), desenvolvendo seu interesse e senso crítico.
Para BIEMBENGUT & HEIN (2003: p.18), "[...] a modelagem matemática no ensino pode ser um caminho para despertar no aluno o interesse por tópicos matemáticos que ele ainda desconhece, ao mesmo tempo que aprende a arte de modelar, matematicamente".
A modelagem matemática orienta-se pelo conteúdo programático a partir de modelos matemáticos ou de um tema e pela orientação dos alunos a pesquisa. Os alunos são orientados através de pesquisas em livros, revistas, jornais, internet, diálogo com o professor, com profissionais da área que se pretende construir um modelo. Após esse processo de pesquisas cada aluno ou grupo propõe um modelo matemático que seja mais adequado a ele, com isso da-se início ao processo de modelagem matemática.
Cujos objetivos são:
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Interagir várias áreas do conhecimento (Física, Química, Engenharia, dentre outras), com a Matemática;
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Mostrar a importância da matemática para a formação dos alunos;
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Mostrar a importância da matemática no dia a dia das pessoas;
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Melhorar o entendimento dos conceitos matemáticos.
BIEMBENGUT & HEIN (2003: p.19) sugerem cinco passos para por em prática o método de modelagem matemática:
1º) Diagnóstico
Para um melhor aproveitamento do processo de modelagem o professor deverá fazer um levantamento sobre os alunos, tais como: a disponibilidade dos alunos para trabalhos extra-classe, o conhecimento matemático que possuem, a realidade sócio-econômico e o horário da disciplina.